Egresada de Derecho de la Universidad de Concepción con la máxima distinción, Veloso se desempeñó -entre otros cargos- como académica de la Facultad de Derecho de la Universidad de Chile, jefa de gabinete de la Subsecretaría del Trabajo (1990-1994) y subdirectora del Servicio Nacional de la Mujer (1994-1997). En 2005 fue designada como miembro del Consejo de Defensa del Estado, cargo que ejerce hasta hoy. Entre 2006 y 2007 se desempeño como ministra Secretaria General de la Presidencia, en el primer gobierno de Michelle Bachelet.